《新五代史》司天考第一· 欧阳修
呜呼，五代礼乐文章，吾无取焉。其后世有欲知之者，不可以遗也。作《司天职方考》。
○司天考第一
司天掌日月星辰之象。周天一岁，四时，二十四气，七十二候，行十日十二辰，以为历。而谨察其变者，以为占。占者，非常之兆也，以验吉凶，以求天意，以觉人事，其术藏于有司。历者，有常之数也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信于天下。术有时而用，法不可一日而差。差之毫厘，则乱天人之序，乖百事之时，盖有国之所重也。然自尧命羲、和见于《书》，中星闰余，略存其大法。而三代中间千有余岁，遗文旷废，《六经》无所述。而孔子之徒，亦未尝道也。至于后世，其学一出于阴阳之家，其事则重，其学则末。夫天人之际，远哉微矣，而使一艺之士，布算积分，上求数千万岁之前，必得甲子朔旦夜半冬至，而日、月、五星皆会于子，谓之上元，以为历始。盖自汉而后，其说始详见于世，其源流所自止于如此。是果尧、舜、三代之法欤？皆不可得而考矣。然自是以来，历家之术，虽世多不同，而未始不本于此。
五代之初，因唐之故，用《崇玄历》。至晋高祖时，司天监马重绩始更造新历，不复推古上元甲子冬至七曜之会，而起唐天宝十四载乙未为上元，用正月雨水为气首。初，唐建中时，术者曹士蔿始变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首，号《符天历》。然世谓之小历，只行于民间。而重绩乃用以为法，遂施于朝廷，赐号《调元历》。然行之五年，辄差不可用，而复用《崇玄历》。周广顺中，国子博士王处讷私撰《明玄历》于家。民间又有《万分历》，而蜀有《永昌历》、《正象历》，南唐有《齐政历》。五代之际，历家可考见者止于此。而《调元历》法既非古，《明玄》又止藏其家，《万分》止行于民间，其法皆不足纪。而《永昌》《正象》《齐政历》，皆止用于其国，今亦亡，不复见。
世宗即位，外伐僭叛，内修法度。端明殿学士王朴，通于历数，乃诏朴撰定。岁余，朴奏曰：
◎臣闻圣人之作也，在乎知天人之变者也。人情之动，则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；阴阳寒暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其岁；礼动乐举，必正其朔；三农百工，必顺其时；五刑九伐，必顺其气；庶务有为，必从其日月。是以圣人受命，必治历数。故五纪有常度，庶征有常应，正朔行之于天下也。
自唐之季，凡历数朝，乱日失天，垂将百载，天之历数，汨陈而已。陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典。臣虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以为法，齐七政以立元，测圭箭以候气，审朓朒以定朔，明九道以步月，校迟疾以推星，考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详焉。
夫立天之道，曰阴与阳。阴阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，阴之策二十四。奇偶相命，两阳三阴，同得七十二。同则阴阳之数合。七十二者，化成之数也。化成则谓之五行之数。五之，得期数。过之者谓之气盈，不及者谓之朔虚。至于应变分用，无所不通。故以七十二为经法。经者，常用之法也。百者，数之节也，随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法。自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二万。气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁、月、日、时皆甲子；日、月、五星合在子；当盈缩、先后之中，所谓七政齐矣。
古者植圭于阳城，以其近洛也。盖尚慊其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下候影，南距林邑，北距横野，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。大周建国，定都于汴。树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数。晷漏正，则日之所至，气之所应，得之矣。
日月皆有盈缩。日盈月缩，则后中而朔。月盈日缩，则先中而朔。自古朓肉之法，率皆平行之数；入历既有前次，而又衰稍不伦。《皇极》旧术，则迂回而难用。降及诸历，则疏远而多失。今以月离朓朒，随历校定，日躔朓朒，临用加减。所得者，入离定日也。一日之中，分为九限。每限损益，衰稍有伦。朓朒之法，可谓审矣。
赤道者，天之纮带也。其势圜而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也。其半在赤道内，半在赤道外，去极二十四度。当与赤道近，则其势斜；当与赤道远，则其势直。当斜，则日行宜迟；当直，则日行宜速。故二分前后加其度，二至前后减其度。九道者，月轨也。其半在黄道内，半在黄道外，去极远六度。出黄道，谓之正交；入黄道，谓之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿，则其势差斜。故校去二至二分远近，以考斜正，乃得加减之数。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，徒有祖述之文，而无推步之用。今以黄道一周，分为八节；一节之中，分为九道；尽七十二道，而使日月无所隐其斜正之势焉。九道之法，可谓明矣。
星之行也，近日而疾，远日而迟。去日极远，势尽而留。自古诸历，分段失实，隆降无准；今日行分尚多，次日便留；自留而退，惟用平行，仍以入段行度为入历之数；皆非本理，遂至乖戾。今校逐日行分积，以为变段。然后自疾而渐迟，势尽而留。自留而行，亦积微而后多。别立诸段变历，以推变差，俾诸段变差，际会相合。星之迟疾，可得而知之矣。
自古相传，皆谓去交十五度以下，则日月有蚀。殊不知日月之相掩，与暗虚之所射，其理有异。今以日月径度之大小，校去交之远近，以黄道之斜正，天势之升降，度仰视、旁视之分数，则交亏得其实矣。
臣考前世，无食神首尾之文。近自司天卜祝小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用，以求径捷，于是乎交有逆行之数。后学者不能详知，因言历有九曜，以为注历之常式。今并削而去之。谨以《步日》、《步月》、《岁星》、《步发敛》为四篇，合为《历经》一卷，《历》十一卷，《草》三卷，显德三年《七政细行历》一卷，以为《钦天历》。
昔在帝尧，钦若昊天。陛下考历象日月星辰，唐尧之道也。天道玄远，非微臣之所尽知。
世宗嘉之。诏司天监用之，以明年正月朔旦为始。
《显德钦天历》
演纪上元甲子，距今显德三年丙辰，积七千二百六十九万八千四百五十二算外。
《钦天》统法：七千二百。
《钦天》经法：七十二。
《钦天》通法：一百。
《钦天》步日躔术
岁率：二百六十二万九千七百六十，四十。
轨率：二百六十二万九千八百四十四，八十。
朔率：二十一万二千六百二十，二十八。
岁策：三百六十五，一千七百六十，四十。
轨策：三百六十五，一千八百四十四，八十。
岁中：一百八十二，四千四百八十，二十。
轨中：一百八十二，四千五百二十二，四十。
朔策：二十九，三千八百二十，二十八。
气策：一十五，一千五百七十三，三十五。
象策：七，二千七百五十五，七。
周纪：六十。
岁差：八十四，四十。
辰则：六百；八刻二十四分。
◎赤道宿次
斗：二十六度。牛：八度。女：十二度。虚：一十度少。危：十七度。室：十六度。壁：九度。北方七宿九十八度少。
奎：十六度。娄：十二度。胃：十四度。昴：十一度。毕：十七度。觜：一度。参：一十度。西方七宿八十一度。
井：三十三度。鬼：三度。柳：十五度。星：七度。张：十八度。翼：十八度。轸：十七度。南方七宿一百一十一度。
角：十二度。亢：九度。氐：十五度。房：五度。心：五度。尾：十八度。箕：十一度。东方七宿七十五度。
◎中节
置岁率，以演纪上元距所求积年乘之，为气积。统法而一，为日。盈周纪去之，命甲子算外，即天正中气日辰及分秒也。以气策累加之，秒盈通法从分，分盈统法从日，日盈周纪去之，即各得次气日辰及分秒也。
◎朔弦望
置气积，以朔率去之，不尽为闰余。用减气积，为朔积。统法而一，为日。盈周纪去之，命甲子算外，即天正常朔日辰及分秒也。以象策累加之，即各得弦望及次朔也。
◎日躔入历
置岁率，以闰余减之，统法而一，为日。岁中以下为盈；以上，减去岁中为缩，即天正常朔加时所入也。累加象策，满岁中去之，盈缩互命，即四象所入也。
◎日躔朓朒
置加时入历分秒，以其日损益率乘之，统法而一，损益其日朓朒数，为日躔朓朒定数。
◎赤道日度
置气积，以轨率去之，余统法而一，为度；命赤道虚八算外，即天正中气加时日躔赤道宿度及分秒也。加岁中，以次命之，即夏至之宿也。
◎黄道宿次
置二至日躔赤道宿度。距前后每五度为限，初率八，每限减一，盖九限，末率空，乃一度少强，亦限率空。其半当四立之宿。自后亦五度为限，初率空，每限增一，尽九限，末率八，殷二分之宿。自二分至二至，亦如之。各以限率乘所入限度，为分。经法而一，为度。二至前后各九限以减、二分前后各九限以加赤道宿，为黄道宿及分。就其分为少、太、半之数。
◎黄道日度
置天正中气加时日躔赤道宿度。各与所入限率相乘，皆以统法通之；所入限率乘其分，以从之。经法而一，为分；盈统法，为度。用减赤道所躔，即天正中气加时日躔黄道宿度及分也。加岁中，以黄道宿次命之，即夏至加时日度及分也。
◎午中日躔
置二至分，减去半法，为午后分；不足，反减，为午前分。以乘初日躔分，经法而一，午前以加、午后以减加时黄道日度，为午中日度及分也。各以次日躔分加之，满统法从度。依宿次命之，即次日午中日躔也。
◎午中日躔入历
置天正中气午前分，便为午中入盈历日分。其在午后者，以午后分减岁中，为午中入缩历日分。累加一日，满岁中即去之，盈缩互命，为每日午中入历也。
◎岳台中晷
置午中入历分，以其日损益率乘之，如统法而一，为分；分十为寸。用损益其下中晷数，为定数也。
◎晨昏分
各置入历分，以其日损益率乘之，如统法而一，用损益其下晨分，即所求晨定分也。用损加、益减其下昏分，即所求昏定分也。
◎日出入辰刻
置晨昏分，以一百八十加晨、减昏，为日出入分。各以辰则除，为辰数；余满经法，为刻；命辰数子正算外，则日出入辰刻也。
◎昼夜刻
置日入分，以日出分减之，为昼分。用减统法，为夜分。各满经法，为昼夜刻。
◎五夜辰刻
置昏分，以辰则除，为辰数；经法除，为刻数。命辰数子正算外，即甲夜辰刻也。倍晨分，五约之，为更用分。又五约之，为筹用分。用累加甲夜，满辰则为辰，满经法为刻，即各得五夜辰刻也。
◎昏晓中星
置昏分，减去半统，用乘轨率，统法除之，为距中分。盈统法，为度。加午中日躔，为昏中星；减之，为晓中星。
◎赤道内外数
置入历分，以其日损益率乘之，如统法而一，用损益其下内外数；如不足损，则反损之；内外互命，即得所求赤道内外定数也。
◎九服距轨数
置距岳台南北里数，以三百六十通之，为步。一千七百五十六除之，用北加、南减二千五百一十三，为其地戴中数以赤道内外定数，内减、外加之，即九服距轨数也。
◎九服中晷
置距轨数，二十五乘之，一百三十七除，为天用分。置之，以二十二乘，六约之，用减四千，为晷法。又以天用分自相乘，如晷法而一，为地用分。相从为晷分，分十为寸，即得其地中晷也。
◎九服刻漏
经法通轨中而半之，用自相乘，如其地戴中数而一；以乘二百六十三，经法除之，为漏法。通轨中于上，置赤道内外数于下，以下减上，余用乘之；盈漏法，为漏分。赤道内以减、赤道外以加一千六百二十，为其地晨分。减统法，为昏分。置晨昏分，各如岳台术入之，即得其地日出入辰刻、五夜辰刻、昏晓中星也。
《钦天》步月离术
离率：一十九万八千三百九十三，九。
交率：一十九万五千九百二十七，九十七，五十六。
离策：二十七，三千九百九十三，九。
交策：二十七，一千五百二十七，九十七，五十六。
望策：一十四，五千五百一十，一十四。
交中：一十三，四千三百六十三，九十八，七十八。
离朔：一，七千二十七，一十九。
交朔：二，二千二百九十二，三十，四十四。
中准：一千七百三十六。
中限：四千七百八十。
平离：九百六十三。
程节：八百。
◎月离入历
置朔积，以离率去之，余满统法为日，即天正常朔加时入历也。累加象策，盈离策去之，即弦望及次朔入历也。
◎月离朓朒
置入历分，以日躔朓朒定数，朓减、朒加之，程节除之，为限数。余乘所入限损益率，程节而一，用损益其限朓朒为定数。
◎朔弦望定日
各以日躔月离朓朒定数，朓减、朒加朔弦望常分，为定日。定朔加时日入后，则进一日；有交见初则不进。弦望加时日未出，则退一日，日虽出有交见初亦如之。元日有交，则消息定之。定朔与后朔干同者，大；不同者，小；无中气者，为闰。
◎朔望加时日度
各置日躔入历，以日躔月离朓朒定数，朓减、朒加之，为定朔加时入历。以历分乘其日损益率，统法而一，损益其下盈缩数，为定数。置定朔历分，通法约之，以定数盈加、缩减之。各命以冬夏至之宿算外，即所求也。
◎月离入交
置朔积，以交率去之，余满统法为日，即天正常朔入交泛日也。以望策累加之，盈交策去之，即望及次朔所入也。各以日躔朓朒定数，朓减、朒加之，为入交常日。置月离朓朒定数，经法乘之，平离而一，朓减、朒加常分，即入交定日也。
◎黄道正交月度
统法通朔交定日，以二百五十四乘之，十九而一。复以统法除，为入交度。用减其朔加时日度，即朔前月离正交黄道宿度也。
◎九道宿次
月离出入黄道六度。变从八节，斜正不同。故月有九道。黄道八节，各有九限。若正交起，八节后第一限之宿，为月行其节第一道。起第二限之宿，为月行其节第二道，即以所起限为正交后第一限。初率八，每限减一，尽九限，末率空。又九限，初率空，每限增一，末率八，殷半交之宿。自后亦九限，初率八，每限减一，末率空。又九限，初率空，每限增一，末率八，复与黄道相会，谓之中交。自中交至正交，亦如之。各置所入限度，以限率乘之，为泛差。其正交、中交前后各九限，以距二至之宿限数乘之。半交前后各九限，以距二分之宿限数乘之：皆如经法而一，为黄道差。在冬至之宿后，正交前后各九限为减，中交前后各九限为加。在夏至之宿后，正交前后各九限为加，中交前后各九限为减。凡月正交后出黄道外，中交后入黄道内。其半交前后各九限，在春分之宿后，出黄道外，秋分之宿后，入黄道内：皆以差为加；在春分之宿后，入黄道内，秋分之宿后，出黄道外：皆以差为减。四约泛差，以黄道差减之，为赤道差。正交、中交前后各九限，皆以差为加。半交前后各九限，皆以差为减。以黄赤二差加减黄道，为九道宿次；就其分为少、太、半之数。八节各九道，七十二道周焉。
◎九道正交月度
置月离正交黄道宿度；各以所入限率乘之，亦乘其分，经法约之，为泛差。用求黄赤二差，以加减之，即月离正交九道宿度也。
◎九道朔月度
置月离正交九道宿度，以入交度加之，命以九道宿次，即其朔加时月离九道宿度也。
◎九道望月度
置朔望加时日相距之度，以轨中加之，为加时象积。用加其朔九道月度，命以其道宿次，既所求也。自望推朔，亦如之。
◎月离午中入历
置朔望月离入历，加半统，减去定分，各以日躔月离朓朒定数，朓减、肉加之，即所求也。
◎晨昏月度
置其日晨昏分，以定分减之，为前；不足，返减，为后。用乘其日离程，统法而一，满经法为度，为晨昏前后度。前加、后减加时月，为晨昏月度。
◎晨昏象积
置加时象积，以前象前后度，前减、后加，又以后象前后度，前加、后减之，即所求也。
◎每日晨昏月度
累计距后象离度，以减晨昏象积，为加；不足，反减之，为减。以距后象日数除之，用加减每日离度，为定度。累加晨昏月度，命以九道宿次，即所求。
◎月去黄道度
置入交定日。交中以下，月行阳道；以上，去之，月行阴道：皆以经法通之。用减九百八十，余以乘之，五百五十六而一，为分；满经法为度。行阳道，在黄道外；行阴道，在黄道内，即所求月去黄道内外度也。
◎日月食限
置定交行阴阳道日。半交中以下，为交后；以上，用减交中，为交前：皆以统法通之，为距交分。朔视距交分，阳道四千二百一十九、阴道一万三百八十三以下，日入食限。望视距交分阴阳道皆六千九百九十五以下，月入蚀限。
◎日月食甚加时定分
置朔定分。半统以上，以半统减之；半统以下，用减半统：为距午分。十一乘之，经法而一。半统以下，以减半统；以上，以加朔定分：为日食加时定分。望以其日晨分与一千六百二十相减，余以二百四十五乘之，三百一十三而一；用减二百四十五，余以损益望定分，为月食加时定分。
◎日食常准
置中准；与其日赤道内外数相乘，二千五百一十三除，为黄道出入食差。以距午分减半昼分以乘之，半昼分而一；赤道内以减、赤道外以加中准，为日食常准。
◎日食定准
置日躔入历，以经法通之，三千二百八十七以下，用减三千二百八十七，为二至后；以上，减去三千二百八十七，为二分前。六千五百七十四以上，用减九千八百六十一，为二分后；以上，减去九千八百六十一，为二至前。各三约之，二至前后用减、二分前后用加二千七百七十二，为黄道斜正食差。以距午分乘之，半昼分而一，以加常准，为定准。
◎日食分
以定准加中限，为阴道定准；减中限，为阳道定限。不足减者，反减之，为限外分。视阴道距交分，定准以上，定限以下，为阴道食；即置定限，以距交分减之，为距食分。定准以下，虽曰阴道，亦为阳道食；即加阳道定限，为距食分。其有限外分者，即减去限外分，为距食分。不足减者，不食。其阳道距交分，定限以下，为入定食限；即用减阳道定限，为距食分。各置距食分，皆以四百七十八除，为日食之大分；余为小分。命大分以十为限；命小分以半及强弱。
◎月食分
视距交分，中准以下，皆既；以上，用减食限，为距食分。置之，以五百二十六除，为月食之大分；余为小分。命大分以十为限；命小分以半及强弱。
◎月食泛用分
置距食分，一千九百一十二以上，用减四千七百八十；余自相乘，六万三千二百七十二除之；以减六百四十七，为泛用分。九百五十六以下，用减一千九百一十二，余以通法乘之，七百三十五而一；以减五百一十七，为泛用分。九百五十六以上，以距食分自相乘，二千三百六十二除之；用减三百八十七，为泛用分。
◎月食泛用分
置距食分，二千一百四以上，用减五千二百六十；余自相乘，六万九千一百六十九除之；以减七百一十一，为泛用分。一千五十二以上，用减二千一百四十；余，七除之；以减五百六十七，为泛用分。一千五十二以下，以距食分减之；余自相乘，二千六百五十四而一；用减四百一十七，为泛用分。
◎日月初末加时定分
各置泛用分，以平离乘之，其日离程而一，为定用分。以减朔望定分，为亏初。加之，为复末。加时常分，如食甚术推之，得亏初、复末定分。置初、甚、末定分，各以辰则除之，为辰；经法除之，为刻：即初、甚、末之辰刻也。
◎亏食所起
日食起亏自西，月食起亏自东。其食分少者，月行阳道，则日食偏南，月食偏北；阴道，则日食偏北，月食偏南：此常数也。立春后，立夏前，食分多，则日食偏南，月食偏北；立秋后，立冬前，食分多，则日食偏北，月食偏南：此黄道斜正也。阳道交前，阴道交后，食分多，则日食偏南，月食偏北；阳道交后，阴道交前，食分多，则日食偏北，月食偏南：此九道斜正也。黄道比常数所偏差少，九道比黄道所偏又四分之一：皆据午而言之。若午前午后，一理偏南，一理偏北，及消息所食分数多少，以定初、甚、末之方，即各得所求也。
◎带食出入分
视其日出入分，在亏初定分已上，复末定分已下，即带食出入。食甚在出入分已下者，以出入分减复末定分，为带食差。食甚在出入分已上者，以亏初定分减出入分，为带食差。各置带食差，以距食分乘之，定用分而一，日以四百七十八、月以五百二十六除，为带食之大分；余为小分。
◎食入更筹
各置初、甚、末定分。晨分已下，以昏分加之；昏分已上，昏分减之：皆更用分而一，为更数。余，筹用分而一，为筹数。
《钦天》步五星术
◎岁星
周率：二百八十七万一千九百七十六，六。
变率：二十四万二千二百一十五，六十六。
历率：二百六十二万九千七百六十一，七十八。
周策：三百九十八，六千三百七十六，六。
历中：一百八十二，四千四百八十，八十九。
变段变日变度变历
晨见一十七三三十七二二十四
顺疾九十一十六六十三一十一一十三
顺迟二十五二九一二十九
前留二十六三十二
退迟一十四一一十二空二十八
退疾二十七四三十八一三十七
退疾二十七四三十八一三十七
退迟一十四一一十二空二十八
后留二十六三十二
顺迟二十五二九一二十九
顺疾九十一十六六十三一十一一十三
夕伏一十七三三十七二二十四
◎荧惑
周率：五百六十一万五千四百二十二，一十一。
变率：二百九十八万五千六百六十一，七十一。
历率：二百六十二万九千七百六十，空。
周策：七百七十九，六千六百二十二，一十一。
历中：一百八十二，四千四百八十，空。
变段变日变度变历
晨见七十三五十三六十八五十五十八
顺疾七十三五十一一四十八三
次疾七十一四十六六十九四十四一十七
次迟七十一四十五三十三四十二五十八
顺迟六十二一十九二十九一十八二十
前留八六十九
退迟一十一五十八空四十四
退疾二十一七四十六二四十
退疾二十一七四十六二四十
退迟一十一五十八空四十四
后留八六十九
顺迟六十二一十九二十九一十八二十
次迟七十一四十五三十三四十二五十八
次疾七十一四十六六十九四十四一十七
顺疾七十三五十一一四十八三
夕伏七十三五十三六十八五十五十八
◎镇星
周率：二百七十二万二千一百七十六，九十。
变率：九万二千四百一十六，五十。
历率：二百六十二万九千七百五十九，八十。
周策：三百七十八，五右七十六，九十。
历中：一百八十二，四千四百七十九，九十。
变段变日变度变历
晨见一十九二七一一十四
顺疾六十五六三十八三五十一
顺迟一十九空六十三空三十五
前留三十七三
退迟一十六空四十三空一十四
退疾三十三二三十五空六十
退疾三十三二三十五空六十
退迟一十六空四十三空一十四
后留三十七三
顺迟一十九空六十三空三十五
顺疾六十五六三十八三五十一
夕伏一十九二七一一十四
◎太白
周率：四百二十万四千一百四十三，九十六。
变率：四百二十万四千一百四十三，九十六。
历率：二百六十二万九千七百五十，五十六。
周策：五百八十三，六千五百四十三，九十六。
历中：一百八十二，四千四百七十五，二十八。
变段变日变度变历
夕见四十二五十三四十五十一一十七
顺疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九
次疾七十三八十三十七七十七二
次迟三十三三十四一三十二四十
顺迟二十四一十一六十一一十一二十四
前留六六十九
退迟四一二十二空三十一
退疾六三六十五一二十二
夕伏七四四十一三十七
晨见七四四十一三十七
退疾六三六十五一二十二
退迟四一二十二空三十一
后留六六十九
顺迟二十四一十一六十一一十一二十四
次迟三十三三十四一三十二四十
次疾七十三八十三十七七十七二
顺疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九
晨伏四十二五十三四十五十一一十七
◎辰星
周率：八十三万四千三百三十五，五十二。
变率：八十三万四千三百三十五，五十二。
历率：二百六十二万九千七百六十，四十四。
周策：一百一十五，六千三百三十五，五十二。
历中：一百八十二，四千四百八十，二十二。
变段变日变度变历
夕见一十七三十四一二十九五十四
顺疾一十一一十八二十四一十六四
顺迟一十六一十一四十三一十一十
前留二六十八
夕伏一十一六二
晨见一十一六二
后留二六十八
顺迟一十六一十一四十三一十一十
顺疾一十一一十八二十四一十六四
晨伏一十七三十四一二十九五十四
◎中日中星
置气积，以其星周率除之，为周数；不尽为天正中气积前合。用减岁率，为前年天正中气后合。如不足减，则加岁率以减之，为次前年天正中气后合。各以统法约之，为日、为度，即所求平合中日、中星也。置中日，以逐段变日累加之，即逐段中日也。置中星，以逐段变度顺加、退减之，即得逐段中星。金水夕伏晨见，皆退变也。
◎入历
置变率。以周数乘之，以历率去之，余满统法为度。历中以下，为先；以上，减去历中，为后：即所求平合入历。以逐段变历累加之，得逐段入历也。
◎后后定数
置入历分，以其度损益率乘之，经法而一，用损益其下先后数，即所求也。
◎常日定星
置中日中星，各以先后定数，先加、后减之，留用前段先后数，太白顺伏见及前顺疾次疾后次迟次疾、辰星顺伏见及前疾后迟，并先减、后加之，即各为其段常日定星。置定星，以其年天正中气日躔黄道宿次加而命之，得逐段末日加时宿度也。
◎盈缩定数
置常日，如岁中以下，为在盈；以上，减去岁中，余为在缩：即常日入盈缩历也。置历分。以其日损益率乘之，经法而一，用损益其下盈缩数，即得所求也。
◎定日
置常日，以盈缩定数盈减、缩加之，为定日。以其年天正中气加而命之，即逐段末日加时日辰也。
◎入中节
置定日，以气策除之，命起冬至，即所入气日数也。
◎平行分
置定日，以前段定日减之，为日率；定星与前段定星相减，为度率。通度率，以经法乘之，通日率而一，为平行分。
◎初末行分
近伏段与伏段平行分，合而半之，为其段近伏行分。以平行分减之，余减平行分，为其段远伏行分。近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。其不近伏留段，皆以顺行二段平行分，合而半之，为前段末日、后段初日行分。各与其段平行分相减，平行分多，则加平行分；平行分少，则减平行分，即前段初日、后段末日行分。其不近伏留段，退行则以迟段近疾行分，为疾段近迟行分，所得与平行分相减，平行分多，则加之，少则减之：皆为远迟行分也。
◎初行夜半宿次
置经法，以前段末日加时分减之：余乘前段末日行分，经法而一；用顺加、退减前段末日加时宿度，为其段初行昏后夜半宿度也。
◎每日行分
初末行分相减，为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之，为日差。半日差，以减多、加少为其段初末定行分。置初定行分，用日差末多则累加、末少则累减，为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度，为每日昏后夜半星所至宿度也。
◎先定日昏后夜半宿次
自初日累计距所求日数，以乘其段日差；末多用加、末少用减初日行分，为其日行分。合初日而半之，以所累计日乘之，用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次，即所求也。
《钦天》步发敛术
候策：五，五百二十四，四十五。
卦策：六，六百二十九，三十四。
外策：三，三百一十四，六十七。
维策：一十二，一千二百五十八，六十八。
气盈：一千五百七十三，三十五。
朔虚：三千三百九十九，七十二。
◎气候图
冬至十一月中蚯蚓结麋角解水泉动
小寒十二月节雁北乡鹊始巢雉始雊
大寒十二月中鸡始乳鸷鸟厉疾水泽腹坚
立春正月节东风解冻蛰虫始振鱼上冰
雨水正月中獭祭鱼鸿雁来草木萌动
惊蛰二月节桃始华仓庚鸣鹰化为鸠
春分二月中玄鸟至雷乃发声始电
清明三月节桐始华田鼠化为鴽虹始见
谷雨三月中萍始生鸣鸠拂其羽戴胜降于桑
立夏四月节蝼蝈鸣蚯蚓出王瓜生
小满四月中苦菜秀靡草死小暑至
芒种五月节螗螂生鵙始鸣反舌无声
夏至五月中鹿角解蜩始鸣半夏生
小暑六月节温风至蟋蟀居壁鹰乃学习
大暑六月中腐草为萤土润溽暑大雨时行
立秋七月节凉风至白露降寒蝉鸣
处暑七月中鹰祭鸟天地始肃禾乃登
白露八月节鸿雁来玄鸟归群鸟养羞
秋分八月中雷乃收声蛰虫坯户水始涸
寒露九月节鸿雁来宾雀入水为蛤菊有黄华
霜降九月中豺祭兽草木黄落蛰虫咸俯
立冬十月节水始冰地始冻雉入水为蜃
小雪十月中虹藏不见天气上腾地气下降闭塞成冬
大雪十一月节鹖鸟不鸣虎始交荔挺出
◎爻象图
冬至《坎》初六公《中孚》辟《复》侯《屯》内
小寒《坎》九二侯《屯》外大夫《谦》卿《睽》
大寒《坎》六三公《升》辟《临》侯《小过》内
立春《坎》六四侯《小过》外大夫《蒙》卿《益》
雨水《坎》九五公《渐》辟《泰》侯《需》内
惊蛰《坎》上六侯《需》外大夫《随》卿《晋》
春分《震》初九公《解》辟《大壮》侯《豫》内
清明《震》六二侯《豫》外大夫《讼》卿《蛊》
谷雨《震》六三公《革》辟《夬》侯《旅》内
立夏《震》九四侯《旅》外大夫《师》卿《比》
小满《震》六五公《小畜》辟《乾》侯《大有》内
芒种《震》上六侯《大有》外大夫《家人》卿《井》
夏至《离》初九公《咸》辟《姤》侯《鼎》内
小暑《离》六二侯《鼎》外大夫《丰》卿《涣》
大暑《离》九三公《履》辟《遁》侯《恒》内
立秋《离》九四侯《恒》外大夫《节》卿《同人》
处暑《离》六五公《损》辟《否》侯《巽》内
白露《离》上九侯《巽》外大夫《萃》卿《大畜》
秋分《兑》初九公《贲》辟《观》侯《归妹》内
寒露《兑》九二侯《归妹》外大夫《无妄》卿《明夷》
霜降《兑》六三公《困》辟《剥》侯《艮》内
立冬《兑》九四侯《艮》外大夫《既济》卿《噬嗑》
小雪《兑》九五公《大过》辟《坤》侯《未济》内
大雪《兑》上六侯《未济》外大夫《蹇》卿《颐》
◎七十二候
各置中节，即初候也。以候策累加之，即次候也。
◎六十四卦
置中气，即公卦也。以卦策累加之，即次卦也。置侯卦，以外策加之，即外卦也。
◎五行用事
置四立之节而命之，即春木、夏火、秋金、冬水用事之初也。置四季之节，各以维策加之，即土用事也。
◎没日
中节分五千六百二十六秒六十五已上者，用减统法，为有没分。通气策以乘之，气盈而一，满统法为日；用加其气而命之，即所求没日也。
◎灭日
常朔分朔虚已下者，为灭分。以朔率乘之，朔虚而一，盈统法为日；用加其朔而命之，即所求灭日也。
右朴所撰《钦天历经》四篇。《旧史》亡其《步发敛》一篇，而在者三篇，简略不完，不足为法。朴历世既罕传，予尝问于著作佐郎刘羲候叟，羲叟为予求得其本经，然后朴之历大备。羲叟好学知书史，尤通于星历，尝谓予曰：“前世造历者，其法不同而多差。至唐一行始以天地之中数作《大衍历》，最为精密。后世善治历者，皆用其法，惟写分拟数而已。至朴亦能自为一家。朴之历法，总日躔差为盈缩二历，分月离为迟疾二百四十八限，以考衰杀之渐，以审朓朒，而朔望正矣。校赤道九限，更其率数，以步黄道，使日躔有常度；分黄道八节，辨其内外，以揆九道，使月行如循环，而二曜协矣。观天势之升降，察轨道之斜正，以制食差，而交会密矣。测岳台之中晷，以辨二至之日夜，而轨漏实矣。推星行之逆顺、伏留，使舒亟有渐，而五纬齐矣。然不能宏深简易，而径急是取。至其所长，虽圣人出不能废也。”羲叟之言盖如此，览者得以考焉。