《宋史》卷二十九· 脱脱,阿鲁图

皇祐渾儀

　　堯敕羲、和制橫簫以考察星度，其機衡用玉，欲其燥濕不變，運動有常，堅久而不能廢也。至于後世，鑄銅為圓儀，以法天體。自洛下閎造太初曆，用渾儀，及東漢孝和帝時，太史惟有赤道儀，歲時測候，頗有進退。帝以問典星待詔姚崇等，皆曰：「星圖有規法，日月實從黃道，今無其器，是以失之。」至永元十五年，賈逵始設黃道儀。桓帝延熹七年，張衡更制之，以四分為度。其後，陸績、王蕃、孔挺、斛蘭、梁令瓚、李淳風並嘗制作。五代亂亡，遺法蕩然矣。真宗祥符初，韓顯符作渾儀，但遊儀雙環夾望筩旋轉，而黃、赤道相固不動。皇祐初，又命日官舒易簡、于淵、周琮等參用淳風、令瓚之制，改鑄黃道渾儀，又為漏刻、圭表，詔翰林學士錢明逸詳其法，內侍麥允言總其工。既成，置渾儀於翰林天文院之候臺，漏刻於文德殿之鐘鼓樓，圭表於司天監。帝為製渾儀總要十卷，論前代得失，已而留中不出。今具黃道遊儀之法，著于此焉。

　　第一重，名六合儀。

　　陽經雙環：外圍二丈三尺二寸八分，直徑七尺七寸六分，闊六寸，厚六分。南北並立，兩面各列周天三百六十五度少強，北極出地三十五度少強。

　　陰緯單環：外圍、徑、闊與陽經雙環等，外厚二寸五分，內厚一寸九分。上列十幹、十二支、八卦方位，以正地形。上有池沿環流轉，以定平準。

　　天常單環：外圍二丈四寸六分，直徑六尺八寸二分，闊、厚一寸二分。上列十幹、十二支、四維時刻之數，以測辰刻，與陽經、陰緯環相固，如卵之殼幕然。

　　第二重，名三辰儀。

　　璇璣雙環：外圍一丈九尺五寸六分，直徑六尺五寸二分，闊一寸四分，厚一寸。兩面各均周天三百六十五度少強，作二樞對兩極。

　　赤道單環：外圍一丈九尺六寸八分，直徑六尺五寸六分，闊一寸一分，厚六分。上列二十八宿距度、周天三百六十五度少強，附於璇璣之上。

　　黃道單環：外圍一丈九尺二分，直徑六尺三寸四分，闊一寸二分，厚一寸。上列周天三百六十五度少強，均分二十四氣、七十二候、六十四卦、三百六十策。出入赤道二十四度，與赤道相交，每歲退差一分有餘。

　　白道單環：外圍一丈八尺六寸三分，直徑六尺二寸一分，闊一寸一分，厚五分。上列交度，置於黃道環中，入黃道六度，每一交終，退行黃道一度半弱，皆旋轉於六合之內。

　　第三重，名四遊儀。

　　璇樞雙環：外圍一丈八尺二寸一分，直徑六尺七分，闊二寸，厚七分。兩面各列周天三百六十五度少強，挾直距以對樞軸，東西運轉於三辰儀內，以格星度。

　　橫簫望筩：長五尺七寸，外方內圓，中通望孔，其徑六分，周於日輪，在璇樞直距之中，使南北遊仰，以窺辰宿，無所不至。

　　十字水平槽：長九尺四寸八分，首闊一尺二寸七分，身闊九寸二分、高七尺。水槽闊一寸，深八分，四柱各長六尺七寸八分，植於水槽之末，以輔天體，皆以銅為之。乃格七曜遠近盈縮，以知晝夜長短之効。其所測二十八舍距度，著于後；其周天星入宿去極所主吉凶，則具在天文志。

　　角十二度，亢九度，氐十六度，房五度，心四度，尾十九度，箕十度，斗二十五度，牛七度，女十一度，虛十度，危十六度，室十七度，壁九度，奎十六度，婁十二度，胃十五度，昴十一度，畢十八度，觜一度，參十度，井三十四度，鬼二度，柳十四度，星七度，張十八度，翼十八度，軫十七度。

　　皇祐漏刻

　　自黃帝觀漏水，制器取則，三代因以命官，則挈壺氏其職也。後之作者，或下漏，或浮漏，或輪漏，或權衡，制作不一。宋舊有刻漏及以水為權衡，置文德殿之東廡。景祐三年，再加考定，而水有遲疾，用有司之請，增平水壺一、渴烏二、晝夜箭二十一。然常以四時日出傳卯正一刻，又每時正已傳一刻，至八刻已傳次時，即二時初末相侵殆半。皇祐初，詔舒易簡、于淵、周琮更造其法，用平水重壺均調水勢，使無遲疾。分百刻於晝夜；冬至晝漏四十刻，夜漏六十刻；夏至晝漏六十刻，夜漏四十刻；春秋二分晝夜各五十刻。日未出前二刻半為曉，日沒後二刻半為昏，減夜五刻以益晝漏，謂之昏旦漏刻。皆隨氣增損焉。冬至、夏至之間，晝夜長短凡差二十刻，每差一刻，別為一箭，冬至互起其首，凡有四十一箭。晝有朝、有禺、有中、有晡、有夕，夜有甲、乙、丙、丁、戊，昏旦有星中，每箭各異其數。凡黃道升降差二度四十分，則隨曆增減改箭。每時初行一刻至四刻六分之一為時正，終八刻六分之二則交次時。今列二十四氣、晝夜日出入辰刻、昏曉中星，以備參合。

　　皇祐圭表

　　觀天地陰陽之體，以正位辨方、定時考閏，莫近乎圭表。宋何承天始立表候日景，十年間，知冬至比舊用景初曆常後天三日。又唐一行造大衍曆，用圭表測知舊曆氣節常後天一日。今司天監圭表乃石晉時天文參謀趙延乂所建，表既欹傾，圭亦墊陷，其於天度無所取正。皇祐初，詔周琮、于淵、舒易簡改製之，乃考古法，立八尺銅表，厚二寸，博四寸，下連石圭一丈三尺，以盡冬至景長之數，面有雙水溝為平準，於溝雙刻尺寸分數，又刻二十四氣岳臺晷景所得尺寸，置於司天監。候之三年，知氣節比舊曆後天半日。因而成書三卷，命曰岳臺晷景新書，論前代測候是非、步算之法頗詳。既上奏，詔翰林學士范鎮為序以識。琮以謂二十四氣所得尺寸，比顯德欽天曆王朴算為密。今載氣之盈縮，備採用焉。

　　小雪，皇祐元年己丑十月十九日戊寅。

　　新表測景長一丈一尺三寸五分，王朴算景長一丈一尺三寸九分，新法算景長一丈一尺三寸四分小分四十八。

　　二年庚寅十月二十九日癸未。雲霠不測。三年辛卯十月十日戊子。

　　新表測景長一丈一尺三寸，王朴算景長一丈一尺四寸七分，新法算景長一丈一尺二寸九分小分九十八。

　　大雪，元年己丑十一月四日癸巳。雲霠不測。

　　二年庚寅十一月十五日戊戌。

　　新表測景長一丈二尺四寸五分半，王朴算景長一丈二尺四寸五分，新法算景長一丈二尺四寸四分小分二十五。

　　冬至，元年己丑十一月十九日戊申。

　　新表測景長一丈二尺八寸五分，王朴算景長一丈二尺八寸六分，新法算景長一丈二尺八寸五分。

　　二年庚寅十一月三十日癸丑。

　　新表測景長一丈二尺八寸四分，王朴算景長一丈二尺八寸六分，新法算景長一丈二尺八寸五分。

　　三年辛卯十一月十二日己未。雲霠不測。

　　小寒，元年己丑十二月四日癸亥。

　　新表測景長一丈二尺四寸，王朴算景長一丈二尺四寸八分，新法算景長一丈二尺四寸小分十五。

　　二年庚寅閏十一月十五日戊辰。雲霠不測。

　　三年辛卯十一月二十七日甲戌。

　　新表測景長一丈二尺三寸七分，王朴算景長一丈二尺四寸八分小分二十六。

　　大寒，元年己丑十二月十九日戊寅。雲霠不測。

　　二年庚寅十二月一日甲申。

　　新表測景長一丈一尺一寸七分，王朴算景長一丈一尺四寸四分，新法算景長一丈一尺一寸八分小分四十。

　　三年辛卯十二月十二日己丑。雲霠不測。

　　立春，二年庚寅正月六日甲午。雲霠不測。

　　二年庚寅十二月十六日己亥。雲霠不測。

　　三年辛卯十二月二十七日甲辰。

　　新表測景長九尺六寸七分半，王朴算景長一丈一寸五分，新法算景長一丈六寸八分小分七。

　　雨水，二年庚寅正月二十一日己酉。雲霠不測。

　　三年辛卯正月二日甲寅。

　　新表測景長八尺一寸半分，王朴算景長八尺五寸，新法算景長八尺九寸小分七十六。

　　四年壬辰正月十二日己未。

　　新表測景長八尺一寸二分半，王朴算景長八尺六寸一分，新法算景長八尺一寸二分小分一十八。

　　驚蟄，二年庚寅二月七日甲子。

　　新表測景長六尺六寸三分，王朴算景長六尺八寸五分，新法算景長六尺六寸三分小分三十九。

　　三年辛卯正月十七日己巳。

　　新表測景長六尺六寸五分，王朴算景長六尺八寸五分，新法算景長六尺六寸五分小分六十八。

　　四年壬辰正月二十八日乙亥。雲霠不測。

　　春分，二年庚寅二月二十三日己卯。

　　新表測景長五尺三寸五分，王朴算景長五尺二寸七分，新法算景長五尺三寸四分小分七十七。

　　三年辛卯二月四日乙酉。雲霠不測。

　　四年壬辰二月十四日庚寅。

　　新表測景長五尺三寸一分，王朴算景長五尺二寸七分，新法算景長五尺三寸小分七十三。

　　清明，二年庚寅三月八日乙未。

　　新表測景長四尺二寸，王朴算景長三尺八寸九分，新法算景長四尺一寸八分小分六十一。

　　三年辛卯二月十九日庚子。雲霠不測。

　　四年壬辰二月二十九日乙巳。

　　新表測景長四尺二寸二分，王朴算景長三尺九寸六分，新法算景長四尺二寸一分小分八十五。

　　穀雨，二年庚寅三月二十三日庚戌。雲霠不測。

　　三年辛卯三月四日乙卯。

　　新表測景長三尺三寸，王朴算景長二尺九寸六分，新法算景長三尺二寸九分小分八十六。

　　四年壬辰三月十五日庚申。

　　新表測景長三尺三寸一分半，王朴算景長三尺一寸，新法算景長三尺三寸一分小分一十六。

　　立夏，二年庚寅四月九日乙丑。

　　新表測景長二尺五寸七分，王朴算景長二尺三寸，新法算景長二尺五寸六分小分二十八。

　　三年辛卯三月十九日庚午。

　　新表測景長二尺五寸七分半，王朴算景長二尺三寸，新法算景長二尺五寸七分小分四十二。

　　四年壬辰三月三十日乙亥。

　　新表測景長二尺五寸八分半，王朴算景長二尺三寸四分，新法算景長二尺五寸八分小分四十四。

　　小滿，二年庚寅四月二十四日庚辰。

　　新表測景長二尺三分，王朴算景長一尺八寸六分，新法算景長二尺三分小分五十一。

　　三年辛卯四月五日乙酉。

　　新表測景長二尺三分半，王朴算景長一尺八寸六分，新法算景長二尺三分小分五十一。

　　四年壬辰四月十六日辛卯。雲霠不測。

　　芒種，二年庚寅五月九日乙未。

　　新表測景長一尺六寸九分，王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸半分小分九十七。

　　三年辛卯四月二十一日辛丑。

　　新表測景長一尺六寸七分，王朴算景長一尺五寸九分，新法算景長一尺六寸七分小分八十四。

　　四年壬辰五月二日丙午。

　　新表測景長一尺六寸八分半，王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸八分小分二十。

　　夏至，二年庚寅五月二十五日辛亥。

　　新表測景長一尺五寸七分半，王朴算景長一尺五寸一分，新法算景長一尺五寸七分。

　　三年辛卯五月七日丙辰。雲霠不測。

　　四年壬辰五月十七日辛酉。

　　新表測景長一尺五寸七分，王朴算景長一尺五寸一分，新法算景長一尺五寸七分。

　　小暑，二年庚寅六月十一日丙寅。雲霠不測。

　　三年辛卯五月二十二日辛未。

　　新表測景長一尺六寸九分半，王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸九分小分七十五。

　　四年壬辰六月三日丙子。雲霠不測。

　　大暑，二年庚寅六月二十六日辛巳。

　　新表測景長二尺四寸，王朴算景長一尺八寸五分，新法算景長二尺四分小分九十七。

　　三年辛卯六月七日丙戌。

　　新表測景長二尺二分太，王朴算景長一尺八寸五分，新法算景長二尺四分小分二十四。

　　四年壬辰六月十九日壬辰。

　　新表測景長二尺五分，王朴算景長一尺八寸七分，新法算景長二尺六分小分五十三。

　　立秋，二年庚寅七月十一日丙申。

　　新表測景長二尺五寸九分，王朴算景長二尺二寸九分，新法算景長二尺五寸九分小分五十一。

　　三年辛卯六月二十三日壬寅。

　　新表測景長二尺六寸一分半，王朴算景長二尺三寸三分，新法算景長二尺六寸二分小分七十三。

　　處暑，二年庚寅七月二十七日壬子。雲霠不測。

　　三年辛卯七月九日丁巳。

　　新表測景長三尺三寸六分，王朴算景長三尺，新法算景長三尺三寸六分小分六十五。

　　四年壬辰七月十九日壬戌。雲霠不測。

　　白露，二年庚寅八月十三日丁卯。雲霠不測。

　　三年辛卯七月二十四日壬申。雲霠不測。

　　四年壬辰八月五日丁丑。雲霠不測。

　　秋分，二年庚寅八月二十八日壬午。雲霠不測。

　　三年辛卯八月九日丁亥。

　　新表測景長五尺三寸八分，王朴算景長五尺二寸一分，新法算景長五尺三寸八分小分六十九。

　　四年壬辰八月二十日壬辰。雲霠不測。

　　寒露，二年庚寅九月十三日丁酉。雲霠不測。

　　三年辛卯九月二十四日壬寅。

　　新表測景長六尺六寸七分，王朴算景長六尺八分，新法算景長六尺六寸七分小分八十八。

　　四年壬辰九月六日戊申。

　　新表測景長六尺七寸三分半，王朴算景長六尺九寸一分，新法算景長六尺七寸四分小分八十四。

　　霜降，二年庚寅九月二十八日壬子。

　　新表測景長八尺一寸六分，王朴算景長八尺四寸五分，新法算景長八尺一寸四分小分七十。

　　三年辛卯九月十日戊午。雲霠不測。

　　四年壬辰九月二十一日癸亥。

　　新表測景長八尺二寸，王朴算景長八尺五寸六分，新法算景長八尺一寸九分小分六十六。

　　立冬，二年庚寅十月十四日戊辰。

　　新表測景長九尺八寸半分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺八寸一分小分二十五。

　　三年辛卯九月二十五日癸酉。

　　新表測景長九尺七寸九分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸八分小分六十三。

　　四年壬辰十月六日戊寅。

　　新表測景長九尺七寸六分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸六分小分一十。

　　測景正加時早晚

　　後漢熹平三年，四分曆志立冬中景長一丈，立春中景長九尺六寸。尋冬至南極，日晷最長，二氣去至日數既同，則中景應等，而前長後短，頓差四寸。此曆景冬至後天之驗也。二氣中景日差九分半弱，進退均調，略無盈縮，以率計之，二氣各退二日十二刻，則晷景之數，立冬更短，立春更長，並差二寸，二氣中景俱長九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。以此推之，曆置冬至後天亦二日十二刻也。熹平三年，時曆丁丑冬至，加時正在日中；以二日十二刻減之，定以乙亥冬至，加時在夜半後三十八刻。宋志大明五年十月十日，景一丈七寸七分半；十一月二十五日，景一丈八寸一分太；二十六日，一丈七寸五分強。折取其中，則中天冬至應在十一月三日求其早晚。令後二日景相減，則一日差率也，倍之為法；前二日減，以百刻乘之，為實；以法除實，得冬至加時在夜半後三十一刻，在元嘉曆後一日，天數之正也。量檢彌年，則加減均同；異歲相課，則遠近應率。觀二家之說，略而未通。熹平乃要取其中，而失於至前、至後之餘；大明則左右率，而失於為實、為法之數。若夫較景、定氣，曆家最為急務。觀古較驗，止以冬至前後數日之間，以定加時早晚。且景之差行，當二至前後，進退在微芒之間。又日有變行，盈縮稍異，若以為準，則加時相背。又晉、漢曆術，多以前後所測晷要取其中，此亦差過半日。今比歲較驗，在立冬、立春景移過寸，若較取加時，則宜以其相近者通計，半之為距至汎日；乃以其晷數相減，餘者以法乘之，滿其日晷差而一，為刻；乃以差刻求冬至，視其前晷，多則為減，少則為加，求夏至返之。加減距至汎日，為定日；仍加半日之刻，命從前距日辰，算外，即二至加時日辰及刻分。如此推求，則二至加時早晚可驗矣。