52歌赋>历史百科>四库百科>圆率考真图解

圆率考真图解

一卷。清曾纪鸿(1848-1877)撰。曾纪鸿,字栗诚,湖南湘乡人,曾国藩次子,丁取忠的学生,曾与黄宗宪、左潜于丁取忠指导下在长沙古荷花池的白芙堂共同研究数学。与丁取忠等同撰《粟布演草》第一卷、《对数详解》五卷。《圆率考真图解》是曾纪鸿与左潜、黄宗宪同撰于1874年。丁取忠序说:“曾君锐于思而勇于进,创立新法以月余之力推得圆率百位,并周求径率亦以除法补至百位。”在书中,曾纪鸿首先利用几何图形证明:(1),(2)。然后利用反正切函数的幂级数展开式计算π值直到100位数字。在书中有用(1)式推算出π值十五位准确数字的细草,还有用(2)式推至二十四位准确数字的细草。要用(1)式求百位π值,至少要用级数265项,若用曾纪鸿自己创立的(2)式求百位π值,则需310项。当代中算史家钱宝琮认为:“曾纪鸿有没有算出π的一百位有效数字是可以怀疑的。”钱宝琮在《曾纪鸿圆率考真图解评述》(载1939《数学杂志》二卷1期)中指出,曾纪鸿细草中arctan和arctan二值的末尾三位数字是错的,故他的24位数字是偶合的。《圆率考真图解》版本有《白芙堂算学丛书》本和《古今算学丛书》本两种。

猜你喜欢

  • 嘉定县志

    三十二卷,首一卷,补遗一卷。清程其珏修,杨震福等纂。程其珏,字序东,江西宜黄人。同治十三年(1874)进士,官翰林院庶吉士散馆改知县,光绪四年四月任嘉定县知县,五年十月回任。杨震福,字子敷,又字声伯,

  • 六一词

    一卷。宋欧阳修(1007-1072)撰。欧阳修字永叔,庐陵(今江西永新)人。其生平见《毛诗本义》(辞目)。是集录词九十五阙。修词多清丽小令,风格婉约。然而曾慥于《乐府雅词序》云:“欧公一代儒宗,风流自

  • 论语王氏义说

    一卷。魏王肃(195-256)撰。清马国翰辑为一卷。肃字子雍,东海郯(今山东郯城西南)人。魏经学家。曾遍注群经,不分今文、古文,对各家经义加以综合,注有《尚书》、《诗》、《三礼》、《左传》、《论语》。

  • 费氏遗书

    三种,五卷。明末清初费密(1623-1699)撰。费密字此度,号燕峰,新繁(今属四川省)人。曾组织地主武装对抗张献忠农民起义军,失败后流寓江苏泰州,著书终身。主张“道”应“致用”,反对理学空谈。著有《

  • 大沩五峰学禅师语录

    一卷。明代释如学(生卒年不详)撰。如学,俗姓任,字无为,号五峰,临潼(今陕西省)人。二十岁于五台山出家,从天齐师观修净业,学思并进。广阅佛书,遍游金刚。先后出游天台、杭州虎跑、金陵等,参师闻法,成为明

  • 遁言

    十卷。明孙宜(生卒年不详)撰。孙宜,字仲可,华容(今湖南省华容县)人。生平事迹不详。此书原目十七卷,每类为一卷,共十七卷,而《四库》馆臣所用浙江巡抚采进本止于十卷,盖非完本。内容多为肤浅之论,如以雷霆

  • 万历邸抄残存

    三十二册。明佚名撰。吴兴嘉业堂刘承乾藏有万历邸抄残册,自万历元年(1573)至十一年(1583),又自二十年(1592)至二十一年(1593),三十三年(1605)至三十五年(1607),四十四年(1

  • 书学汇编

    十卷。清万斯同(生平见《读礼质疑》)撰。此书作于康熙年间。书中记历代善书之人,上至苍颉,下至明末,共一千五十四人。此书颇多考证,如皇甫规妻,旧云不知何氏,此据张怀瓘《书断》知其姓马。又如后魏江式《清定

  • 皇明从信录

    四十卷。明陈建辑,沈国元订。陈建(1497-1567),字廷肇,号清澜,明广东东莞人。嘉靖举人,后授侯官教谕,任山东阳信县令。著有《皇明从信录》、《学蔀通辩》、《皇明通纪》等。国元,秀水(今浙江嘉兴市

  • 律吕新书笺义

    二卷。附《八音考略》一卷。清罗登选(生卒年不详)撰。罗登选衡山(今属湖南)人。是书取用蔡元定《律吕新书》并为之作注释,书中所引推步算术之类,尤为牵强附会。书末附有《八音考》一卷,也无甚创见。是书于《四