52歌赋>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 说文谐声孳生述

    二十卷。清陈立(1809-1869)撰。陈立字卓人,号默斋,句容(今属江苏)人。道光间进士,官至云南曲靖知府。受业于凌曙、刘文淇之门,著作尚有《公羊义疏》、《句溪杂著》、《白虎通疏证》等。是书乃刺取《

  • 易深

    八卷。清许伯政撰。许伯政字惠棠,巴陵人。乾隆七年(1742)进士。官任山东道监察御史。此书以为图书都出于太吴之世,卦数生于河图,蓍数生于洛书。又兼取汉人卦气、纳甲及《京房易传》、《火珠林》之法,而不用

  • 清三流道里表

    不分卷。清阿桂(1717-1797)等奉敕修。阿桂,章佳氏,字广廷,号云崖。满洲正白旗人。举人出身。历任伊犁将军、吏部尚书、武英殿大学士、军机大臣。是书不分卷数,以奉天、直隶、江苏、安徽、浙江五省为第

  • 易经小传

    二十卷。明郑友元撰。据《湖广通志》,郑友元字元章,湖北京山人。天启二年(1625)进士,官至御史。该书将《彖传》接在经文卦辞下,而把《文言》之释彖者分出来附在《彖传》后面,接下来是《大象》、《爻辞》和

  • 梅翁诗钞

    十五卷。《诗补遗》一卷。清汪士铎(生平见《汪梅村先生文集》)撰。该《诗钞》十五卷,《补遗》一卷,均由门人张士珩校刊,并作跋介绍书中内容。集中有四言诗,如《庚戌黄楼寿苏百韵》;五古诗如《和杜北征八哀》;

  • 可斋杂记

    一卷。明彭时(1416-1475)撰。彭时字纯道,安福(今江西安福)人,明英宗正统十三年科举状元,官至文渊阁大学士。卒谥文宪。著有《彭文宪集》与本书,并传于世。此书记述作者本人的生平阅历。彭时入朝为官

  • 词评

    一卷。明王世贞(1526-1590)撰。王世贞字元美,号凤州、弇州山人,江苏太仓人。嘉靖二十六年(1547)进士,授刑部主事,历员外郎、郎中。累官至刑部尚书。著作甚丰,有《弇州山人四部稿》一百七十四卷

  • 六经图说

    一卷(江西信州文庙石刻拓本)。无名氏撰。据《大明一统志》,元代信州知府卢天祥刊于信州府学,计有《周易》、《尚书》、《诗经》、《礼记》、《周礼》、《春秋》六经,为图表三百余幅。按,六经有图是从宋代开始的

  • 金陵名贤帖

    八卷。不具刻者姓名,只于每卷末尾有“万历乙卯徐氏勒成”篆书八字。该帖八卷共收五十二位金陵一地的名贤书迹,所采内容以诗为多,间有尺牍、序记等,真草隶篆四体皆备,并列其姓名及职务或身份,其中大多为其它诸帖

  • 皇清职贡图

    九卷。清傅恒(?-1770)等奉敕撰。傅恒,清满州镶黄旗人,富察氏,号春和,高宗皇后弟。乾隆时平定大小金川,有功封一等忠勇公;平息准噶尔部叛乱;出征缅甸;亦屡有战功,累官至大学士。乾隆十六年奉敕撰本书